Debemos primero estar identificados en el Administrador del Joomla, y dirigirnos a la siguiente herramienta:

Plugin Manager (Extensions [extensiones] -> Plugin Manager[Plugins]), buscar y abrir el componente Content - Joomla![Contenido - Joomla], hacer click para editar y en la opción de [Notificar por correo electrónico los nuevos artículos del sitio], elegir el valor No, y por último guardarmos los cambios.

Cabe destacar que este es el modelo que generalmente produce estos mensajes, aunque hay otros productos como manejadores de galerias, y plygibs diferentes que pueden hacer reportes y acciones de mensajes privados para el administrador del Joomla.